5>-3*x+5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5>-3*x+5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 > -3*x + 5

$$5 > - 3 x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 > - 3 x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 = - 3 x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5 = -3*x+5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

0 = -3*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 0 / (3)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 > - 3 x + 5$$

      3*(-1)    
5 > - ------ + 5
        10      

    53
5 > --
    10

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(0 < x, x < oo)

$$0 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(0, oo)

$$x \in \left(0, \infty\right)$$