5-2*x>=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-2*x>=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - 2*x >= 1

$$- 2 x + 5 \geq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 5 \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 5 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-2*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -4

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -4 / (-2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 5 \geq 1$$

    2*19     
5 - ---- >= 1
     10      

6/5 >= 1

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 2, -oo < x)

$$x \leq 2 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2]

$$x \in \left(-\infty, 2\right]$$