5-2*x>3-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-2*x>3-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - 2*x > 3 - x

$$- 2 x + 5 > - x + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 5 > - x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 5 = - x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-2*x = 3-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -2 - x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = -2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 5 > - x + 3$$

    2*19       19
5 - ---- > 3 - --
     10        10

      11
6/5 > --
      10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x \in \left(-\infty, 2\right)$$

График