5-11*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-11*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - 11*x > 0

$$- 11 x + 5 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 11 x + 5 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 11 x + 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-11*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-11*x = -5

Разделим обе части ур-ния на -11

x = -5 / (-11)

$$x_{1} = \frac{5}{11}$$
$$x_{1} = \frac{5}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{110}$$
=
$$\frac{39}{110}$$
подставляем в выражение
$$- 11 x + 5 > 0$$

    11*39    
5 - ----- > 0
     110     

11    
-- > 0
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{5}{11}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5/11)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{11}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/11)

$$x \in \left(-\infty, \frac{5}{11}\right)$$