5-11*x<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-11*x<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - 11*x < 2

$$- 11 x + 5 < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 11 x + 5 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 11 x + 5 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-11*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-11*x = -3

Разделим обе части ур-ния на -11

x = -3 / (-11)

$$x_{1} = \frac{3}{11}$$
$$x_{1} = \frac{3}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{110}$$
=
$$\frac{19}{110}$$
подставляем в выражение
$$- 11 x + 5 < 2$$

    11*19    
5 - ----- < 2
     110     

31    
-- < 2
10    

но

31    
-- > 2
10    

Тогда
$$x < \frac{3}{11}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{11}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/11 < x, x < oo)

$$\frac{3}{11} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/11, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{11}, \infty\right)$$