5-11*x<=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-11*x<=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - 11*x <= 2

$$5 - 11 x \leq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 - 11 x \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 - 11 x = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-11*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 11 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на -11

x = -3 / (-11)

$$x_{1} = \frac{3}{11}$$
$$x_{1} = \frac{3}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{11}$$
=
$$\frac{19}{110}$$
подставляем в выражение
$$5 - 11 x \leq 2$$
$$5 - 11 \cdot \frac{19}{110} \leq 2$$

31     
-- <= 2
10     

но

31     
-- >= 2
10     

Тогда
$$x \leq \frac{3}{11}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{3}{11}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(3/11 <= x, x < oo)

$$\frac{3}{11} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[3/11, oo)

$$x\ in\ \left[\frac{3}{11}, \infty\right)$$

График