Решение неравенств/ 5-x>=7+x

5-x>=7+x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5-x>=7+x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5 - x >= 7 + x
    $$- x + 5 \geq x + 7$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- x + 5 \geq x + 7$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- x + 5 = x + 7$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5-x = 7+x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 2 + x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -2*x = 2

    Разделим обе части ур-ния на -2
    x = 2 / (-2)

    $$x_{1} = -1$$
    $$x_{1} = -1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{11}{10}$$
    =
    $$- \frac{11}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- x + 5 \geq x + 7$$
        -11         11
5 - ---- >= 7 - --
     10         10

    61    59
-- >= --
10    10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq -1$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= -1, -oo < x)
    $$x \leq -1 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -1]
    $$x \in \left(-\infty, -1\right]$$