Решение неравенств/ 5+x<=35

5+x<=35 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5+x<=35 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5 + x <= 35
    $$x + 5 \leq 35$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x + 5 \leq 35$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + 5 = 35$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5+x = 35

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 30$$
    $$x_{1} = 30$$
    $$x_{1} = 30$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 30$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{299}{10}$$
    =
    $$\frac{299}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + 5 \leq 35$$
    $$5 + \frac{299}{10} \leq 35$$
    349      
--- <= 35
 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 30$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 30, -oo < x)
    $$x \leq 30 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 30]
    $$x \in \left(-\infty, 30\right]$$