5*(1-x)>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*(1-x)>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*(1 - x) >= 7

$$5 \left(- x + 1\right) \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 \left(- x + 1\right) \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(- x + 1\right) = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(1-x) = 7

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

5*1-5*x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 2

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 2 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(- x + 1\right) \geq 7$$

5*(1 - -1/2) >= 7

15/2 >= 7

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - \frac{2}{5}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -2/5, -oo < x)

$$x \leq - \frac{2}{5} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2/5]

$$x \in \left(-\infty, - \frac{2}{5}\right]$$

График