5*x>=-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>=-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x >= -3

$$5 x \geq -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x \geq -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = -3

Разделим обе части ур-ния на 5

x = -3 / (5)

$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x \geq -3$$
$$5 \left(- \frac{7}{10}\right) \geq -3$$

-7/2 >= -3

но

-7/2 < -3

Тогда
$$x \leq - \frac{3}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{3}{5}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/5 <= x, x < oo)

$$- \frac{3}{5} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-3/5, oo)

$$x\ in\ \left[- \frac{3}{5}, \infty\right)$$

График