5*x<2*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x<2*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x < 2*x

$$5 x < 2 x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x < 2 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = 2 x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = 2*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 0 / (3)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < 2 x$$
$$\frac{-5}{10} 1 < \frac{-2}{10} 1$$

-1/2 < -1/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0)

$$x \in \left(-\infty, 0\right)$$