5*x<-10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x<-10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x < -10

$$5 x < -10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x < -10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = -10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = -10

Разделим обе части ур-ния на 5

x = -10 / (5)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < -10$$
$$\frac{-105}{10} 1 < -10$$

-21/2 < -10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2)

$$-\infty < x \wedge x < -2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2)

$$x \in \left(-\infty, -2\right)$$