5*x<-15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x<-15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x < -15

$$5 x < -15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x < -15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = -15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = -15

Разделим обе части ур-ния на 5

x = -15 / (5)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < -15$$
$$\frac{-155}{10} 1 < -15$$

-31/2 < -15

значит решение неравенства будет при:
$$x < -3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3)

$$-\infty < x \wedge x < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x \in \left(-\infty, -3\right)$$