5*x<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x < 7

$$5 x < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = 7

Разделим обе части ур-ния на 5

x = 7 / (5)

$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{5}$$
=
$$\frac{13}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < 7$$
$$5 \cdot \frac{13}{10} < 7$$

13/2 < 7

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{5}\right)$$

График