5*x-4>12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-4>12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 4 > 12

$$5 x - 4 > 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 4 > 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 4 = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-4 = 12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 16$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 16 / (5)

$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{31}{10}$$
=
$$\frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 4 > 12$$
$$-4 + \frac{155}{10} 1 > 12$$

23/2 > 12

Тогда
$$x < \frac{16}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{16}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(16/5 < x, x < oo)

$$\frac{16}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(16/5, oo)

$$x \in \left(\frac{16}{5}, \infty\right)$$