5*x-13<x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-13<x (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 13 < x

$$5 x - 13 < x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 13 < x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 13 = x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-13 = x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = x + 13$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 13$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 13 / (4)

$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{63}{20}$$
=
$$\frac{63}{20}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 13 < x$$
$$-13 + \frac{315}{20} 1 < \frac{63}{20}$$

       63
11/4 < --
       20

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{13}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 13/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{13}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 13/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{13}{4}\right)$$