5*x+2-x<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+2-x<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 2 - x < 2

$$- x + 5 x + 2 < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 5 x + 2 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 5 x + 2 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+2-x = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

2 + 4*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 0 / (4)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 5 x + 2 < 2$$

5*(-1)                
------ + 2 - -1/10 < 2
  10                  

8/5 < 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0)

$$x \in \left(-\infty, 0\right)$$

График