5*x*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x*x > 0

$$x 5 x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x 5 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x 5 x = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$x 5 x = 0$$
значит
$$x = 0$$
Получим ответ: x = 0
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x 5 x > 0$$
$$\frac{-1}{10} - \frac{1}{10} \cdot 5 > 0$$

1/20 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Or(And(-oo < x, x < 0), And(0 < x, x < oo))

$$\left(-\infty < x \wedge x < 0\right) \vee \left(0 < x \wedge x < \infty\right)$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0) U (0, oo)

$$x \in \left(-\infty, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)$$