5^(3-x)>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5^(3-x)>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 3 - x     
5      >= 0

$$5^{- x + 3} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5^{- x + 3} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5^{- x + 3} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 99.2242768392$$
$$x_{2} = 71.2242768392$$
$$x_{3} = 37.2242768392$$
$$x_{4} = 97.2242768392$$
$$x_{5} = 79.2242768392$$
$$x_{6} = 75.2242768392$$
$$x_{7} = 39.2242768392$$
$$x_{8} = 89.2242768392$$
$$x_{9} = 103.224276839$$
$$x_{10} = 105.224276839$$
$$x_{11} = 65.2242768392$$
$$x_{12} = 57.2242768392$$
$$x_{13} = 73.2242768392$$
$$x_{14} = 47.2242768392$$
$$x_{15} = 27.2242768392$$
$$x_{16} = 113.224276839$$
$$x_{17} = 55.2242768392$$
$$x_{18} = 107.224276839$$
$$x_{19} = 93.2242768392$$
$$x_{20} = 45.2242768392$$
$$x_{21} = 25.2242768392$$
$$x_{22} = 23.2242768392$$
$$x_{23} = 31.2242768392$$
$$x_{24} = 43.2242768392$$
$$x_{25} = 111.224276839$$
$$x_{26} = 77.2242768392$$
$$x_{27} = 21.2242768392$$
$$x_{28} = 109.224276839$$
$$x_{29} = 91.2242768392$$
$$x_{30} = 61.2242768392$$
$$x_{31} = 33.2242768392$$
$$x_{32} = 67.2242768392$$
$$x_{33} = 95.2242768392$$
$$x_{34} = 69.2242768392$$
$$x_{35} = 41.2242768392$$
$$x_{36} = 49.2242768392$$
$$x_{37} = 81.2242768392$$
$$x_{38} = 87.2242768392$$
$$x_{39} = 101.224276839$$
$$x_{40} = 59.2242768392$$
$$x_{41} = 53.2242768392$$
$$x_{42} = 35.2242768392$$
$$x_{43} = 51.2242768392$$
$$x_{44} = 29.2242768392$$
$$x_{45} = 63.2242768392$$
$$x_{46} = 83.2242768392$$
$$x_{47} = 85.2242768392$$
$$x_{1} = 99.2242768392$$
$$x_{2} = 71.2242768392$$
$$x_{3} = 37.2242768392$$
$$x_{4} = 97.2242768392$$
$$x_{5} = 79.2242768392$$
$$x_{6} = 75.2242768392$$
$$x_{7} = 39.2242768392$$
$$x_{8} = 89.2242768392$$
$$x_{9} = 103.224276839$$
$$x_{10} = 105.224276839$$
$$x_{11} = 65.2242768392$$
$$x_{12} = 57.2242768392$$
$$x_{13} = 73.2242768392$$
$$x_{14} = 47.2242768392$$
$$x_{15} = 27.2242768392$$
$$x_{16} = 113.224276839$$
$$x_{17} = 55.2242768392$$
$$x_{18} = 107.224276839$$
$$x_{19} = 93.2242768392$$
$$x_{20} = 45.2242768392$$
$$x_{21} = 25.2242768392$$
$$x_{22} = 23.2242768392$$
$$x_{23} = 31.2242768392$$
$$x_{24} = 43.2242768392$$
$$x_{25} = 111.224276839$$
$$x_{26} = 77.2242768392$$
$$x_{27} = 21.2242768392$$
$$x_{28} = 109.224276839$$
$$x_{29} = 91.2242768392$$
$$x_{30} = 61.2242768392$$
$$x_{31} = 33.2242768392$$
$$x_{32} = 67.2242768392$$
$$x_{33} = 95.2242768392$$
$$x_{34} = 69.2242768392$$
$$x_{35} = 41.2242768392$$
$$x_{36} = 49.2242768392$$
$$x_{37} = 81.2242768392$$
$$x_{38} = 87.2242768392$$
$$x_{39} = 101.224276839$$
$$x_{40} = 59.2242768392$$
$$x_{41} = 53.2242768392$$
$$x_{42} = 35.2242768392$$
$$x_{43} = 51.2242768392$$
$$x_{44} = 29.2242768392$$
$$x_{45} = 63.2242768392$$
$$x_{46} = 83.2242768392$$
$$x_{47} = 85.2242768392$$
Данные корни
$$x_{27} = 21.2242768392$$
$$x_{22} = 23.2242768392$$
$$x_{21} = 25.2242768392$$
$$x_{15} = 27.2242768392$$
$$x_{44} = 29.2242768392$$
$$x_{23} = 31.2242768392$$
$$x_{31} = 33.2242768392$$
$$x_{42} = 35.2242768392$$
$$x_{3} = 37.2242768392$$
$$x_{7} = 39.2242768392$$
$$x_{35} = 41.2242768392$$
$$x_{24} = 43.2242768392$$
$$x_{20} = 45.2242768392$$
$$x_{14} = 47.2242768392$$
$$x_{36} = 49.2242768392$$
$$x_{43} = 51.2242768392$$
$$x_{41} = 53.2242768392$$
$$x_{17} = 55.2242768392$$
$$x_{12} = 57.2242768392$$
$$x_{40} = 59.2242768392$$
$$x_{30} = 61.2242768392$$
$$x_{45} = 63.2242768392$$
$$x_{11} = 65.2242768392$$
$$x_{32} = 67.2242768392$$
$$x_{34} = 69.2242768392$$
$$x_{2} = 71.2242768392$$
$$x_{13} = 73.2242768392$$
$$x_{6} = 75.2242768392$$
$$x_{26} = 77.2242768392$$
$$x_{5} = 79.2242768392$$
$$x_{37} = 81.2242768392$$
$$x_{46} = 83.2242768392$$
$$x_{47} = 85.2242768392$$
$$x_{38} = 87.2242768392$$
$$x_{8} = 89.2242768392$$
$$x_{29} = 91.2242768392$$
$$x_{19} = 93.2242768392$$
$$x_{33} = 95.2242768392$$
$$x_{4} = 97.2242768392$$
$$x_{1} = 99.2242768392$$
$$x_{39} = 101.224276839$$
$$x_{9} = 103.224276839$$
$$x_{10} = 105.224276839$$
$$x_{18} = 107.224276839$$
$$x_{28} = 109.224276839$$
$$x_{25} = 111.224276839$$
$$x_{16} = 113.224276839$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{27}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{27} - \frac{1}{10}$$
=
$$21.1242768392$$
=
$$21.1242768392$$
подставляем в выражение
$$5^{- x + 3} \geq 0$$

 3 - 21.1242768392     
5                  >= 0

2.14621951323596e-13 >= 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq 21.2242768392$$

 _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____          
      \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \    
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
       x27      x22      x21      x15      x44      x23      x31      x42      x3      x7      x35      x24      x20      x14      x36      x43      x41      x17      x12      x40      x30      x45      x11      x32      x34      x2      x13      x6      x26      x5      x37      x46      x47      x38      x8      x29      x19      x33      x4      x1      x39      x9      x10      x18      x28      x25      x16

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq 21.2242768392$$
$$x \geq 23.2242768392 \wedge x \leq 25.2242768392$$
$$x \geq 27.2242768392 \wedge x \leq 29.2242768392$$
$$x \geq 31.2242768392 \wedge x \leq 33.2242768392$$
$$x \geq 35.2242768392 \wedge x \leq 37.2242768392$$
$$x \geq 39.2242768392 \wedge x \leq 41.2242768392$$
$$x \geq 43.2242768392 \wedge x \leq 45.2242768392$$
$$x \geq 47.2242768392 \wedge x \leq 49.2242768392$$
$$x \geq 51.2242768392 \wedge x \leq 53.2242768392$$
$$x \geq 55.2242768392 \wedge x \leq 57.2242768392$$
$$x \geq 59.2242768392 \wedge x \leq 61.2242768392$$
$$x \geq 63.2242768392 \wedge x \leq 65.2242768392$$
$$x \geq 67.2242768392 \wedge x \leq 69.2242768392$$
$$x \geq 71.2242768392 \wedge x \leq 73.2242768392$$
$$x \geq 75.2242768392 \wedge x \leq 77.2242768392$$
$$x \geq 79.2242768392 \wedge x \leq 81.2242768392$$
$$x \geq 83.2242768392 \wedge x \leq 85.2242768392$$
$$x \geq 87.2242768392 \wedge x \leq 89.2242768392$$
$$x \geq 91.2242768392 \wedge x \leq 93.2242768392$$
$$x \geq 95.2242768392 \wedge x \leq 97.2242768392$$
$$x \geq 99.2242768392 \wedge x \leq 101.224276839$$
$$x \geq 103.224276839 \wedge x \leq 105.224276839$$
$$x \geq 107.224276839 \wedge x \leq 109.224276839$$
$$x \geq 111.224276839 \wedge x \leq 113.224276839$$

Быстрый ответ

Данное неравенство верно выполняется всегда