Решение неравенств/ 15*x2-34*x+15>=0

15*x2-34*x+15>=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 15*x2-34*x+15>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    15*x2 - 34*x + 15 >= 0
    $$- 34 x + 15 x_{2} + 15 \geq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 34 x + 15 x_{2} + 15 \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 34 x + 15 x_{2} + 15 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    15*x2-34*x+15 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    15 - 34*x + 15*x2 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -34*x + 15*x2 = -15

    Разделим обе части ур-ния на (-34*x + 15*x2)/x
    x = -15 / ((-34*x + 15*x2)/x)

    $$x_{1} = \frac{15 x_{2}}{34} + \frac{15}{34}$$
    $$x_{1} = \frac{15 x_{2}}{34} + \frac{15}{34}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{15 x_{2}}{34} + \frac{15}{34}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{15 x_{2}}{34} + \frac{15}{34} + - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{15 x_{2}}{34} + \frac{29}{85}$$
    подставляем в выражение
    $$- 34 x + 15 x_{2} + 15 \geq 0$$
               /15   15*x2   1 \          
15*x2 - 34*|-- + ----- - --| + 15 >= 0
           \34     34    10/          

    17/5 >= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq \frac{15 x_{2}}{34} + \frac{15}{34}$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Быстрый ответ [src]
         15   15*x2
x <= -- + -----
     34     34
    $$x \leq \frac{15 x_{2}}{34} + \frac{15}{34}$$