r-7>9-r (неравенство)

Укажите решение неравенства: r-7>9-r (множество решений неравенства)

Вы ввели

r - 7 > 9 - r

$$r - 7 > - r + 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$r - 7 > - r + 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$r - 7 = - r + 9$$
Решаем:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$7.9$$
=
$$7.9$$
подставляем в выражение
$$r - 7 > - r + 9$$

r - 7 > 9 - r

-7 + r > 9 - r

Тогда
$$x < 8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 8$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(8 < r, r < oo)

$$8 < r \wedge r < \infty$$

Быстрый ответ 2

(8, oo)

$$x \in \left(8, \infty\right)$$