Решение неравенств/ r-3<10

r-3<10 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: r-3<10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    r - 3 < 10
    $$r - 3 < 10$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$r - 3 < 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$r - 3 = 10$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 13$$
    $$x_{1} = 13$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 13$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$12.9$$
    =
    $$12.9$$
    подставляем в выражение
    $$r - 3 < 10$$
    $$r - 3 < 10$$
    -3 + r < 10

    Тогда
    $$x < 13$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 13$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < r, r < 13)
    $$-\infty < r \wedge r < 13$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 13)
    $$x \in \left(-\infty, 13\right)$$