7-2*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-2*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - 2*x > 0

$$- 2 x + 7 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 7 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 7 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -7

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -7 / (-2)

$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{17}{5}$$
=
$$\frac{17}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 7 > 0$$

    2*17    
7 - ---- > 0
     5      

1/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{7}{2}\right)$$

График