7-2*x<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-2*x<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - 2*x < 1

$$- 2 x + 7 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 7 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 7 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-2*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -6

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -6 / (-2)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 7 < 1$$

    2*29    
7 - ---- < 1
     10     

6/5 < 1

но

6/5 > 1

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$