7-x>=5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-x>=5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - x >= 5

$$- x + 7 \geq 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 7 \geq 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 \geq 5$$

    19     
7 - -- >= 5
    10     

51     
-- >= 5
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 2, -oo < x)

$$x \leq 2 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2]

$$x \in \left(-\infty, 2\right]$$