7-x>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-x>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - x > 5

$$- x + 7 > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 7 > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 > 5$$

    19    
7 - -- > 5
    10    

51    
-- > 5
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x \in \left(-\infty, 2\right)$$

График