7+x<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7+x<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 + x < 3

$$x + 7 < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 7 < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 7 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7+x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 7 < 3$$
$$- \frac{41}{10} + 7 < 3$$

29    
-- < 3
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x \in \left(-\infty, -4\right)$$

График