7*x<56 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x<56 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x < 56

$$7 x < 56$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x < 56$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x = 56$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x = 56

Разделим обе части ур-ния на 7

x = 56 / (7)

$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{79}{10}$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x < 56$$
$$\frac{553}{10} 1 < 56$$

553     
--- < 56
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 8)

$$-\infty < x \wedge x < 8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 8)

$$x \in \left(-\infty, 8\right)$$