7*x<6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x<6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x < 6

$$7 x < 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x = 6

Разделим обе части ур-ния на 7

x = 6 / (7)

$$x_{1} = \frac{6}{7}$$
$$x_{1} = \frac{6}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{6}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{53}{70}$$
=
$$\frac{53}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x < 6$$
$$\frac{371}{70} 1 < 6$$

53    
-- < 6
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{6}{7}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 6/7)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{6}{7}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 6/7)

$$x \in \left(-\infty, \frac{6}{7}\right)$$