7*x-2>19 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-2>19 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - 2 > 19

$$7 x - 2 > 19$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x - 2 > 19$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 2 = 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-2 = 19

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 21$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 21 / (7)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 2 > 19$$
$$\left(-1\right) 2 + 7 \cdot \frac{29}{10} > 19$$

183     
--- > 19
 10     

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x\ in\ \left(3, \infty\right)$$

График