7*x-8<=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-8<=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - 8 <= 2

$$7 x - 8 \leq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x - 8 \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 8 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-8 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 10$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 10 / (7)

$$x_{1} = \frac{10}{7}$$
$$x_{1} = \frac{10}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{10}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{93}{70}$$
=
$$\frac{93}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 8 \leq 2$$
$$-8 + \frac{651}{70} 1 \leq 2$$

13     
-- <= 2
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{10}{7}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 10/7, -oo < x)

$$x \leq \frac{10}{7} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 10/7]

$$x \in \left(-\infty, \frac{10}{7}\right]$$