7*x-x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - x < 0

$$- x + 7 x < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 7 x < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-x = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

6*x = 0

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 0 / (6)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 x < 0$$
$$7 \left(- \frac{1}{10}\right) - - \frac{1}{10} < 0$$

-3/5 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0)

$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right)$$

График