7*x+14>21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x+14>21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x + 14 > 21

$$7 x + 14 > 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x + 14 > 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x + 14 = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x+14 = 21

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 7$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 7 / (7)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 14 > 21$$
$$\frac{63}{10} 1 + 14 > 21$$

203     
--- > 21
 10     

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$

График