7*x+2<-12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x+2<-12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x + 2 < -12

$$7 x + 2 < -12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x + 2 < -12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x + 2 = -12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x+2 = -12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = -14$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = -14 / (7)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 2 < -12$$
$$7 \left(- \frac{21}{10}\right) + 2 < -12$$

-127       
----- < -12
  10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2)

$$-\infty < x \wedge x < -2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2)

$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right)$$

График