7^(x+9)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7^(x+9)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 x + 9    
7      > 0

$$7^{x + 9} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7^{x + 9} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7^{x + 9} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -70.6580249593$$
$$x_{2} = -72.6580249593$$
$$x_{3} = -90.6580249593$$
$$x_{4} = -58.6580249593$$
$$x_{5} = -106.658024959$$
$$x_{6} = -96.6580249593$$
$$x_{7} = -36.6580249593$$
$$x_{8} = -102.658024959$$
$$x_{9} = -100.658024959$$
$$x_{10} = -94.6580249593$$
$$x_{11} = -62.6580249593$$
$$x_{12} = -108.658024959$$
$$x_{13} = -110.658024959$$
$$x_{14} = -86.6580249593$$
$$x_{15} = -82.6580249593$$
$$x_{16} = -60.6580249593$$
$$x_{17} = -24.6580249593$$
$$x_{18} = -76.6580249593$$
$$x_{19} = -52.6580249593$$
$$x_{20} = -66.6580249593$$
$$x_{21} = -42.6580249593$$
$$x_{22} = -28.6580249593$$
$$x_{23} = -26.6580249593$$
$$x_{24} = -38.6580249593$$
$$x_{25} = -68.6580249593$$
$$x_{26} = -40.6580249593$$
$$x_{27} = -34.6580249593$$
$$x_{28} = -92.6580249593$$
$$x_{29} = -56.6580249593$$
$$x_{30} = -80.6580249593$$
$$x_{31} = -30.6580249593$$
$$x_{32} = -50.6580249593$$
$$x_{33} = -88.6580249593$$
$$x_{34} = -32.6580249593$$
$$x_{35} = -44.6580249593$$
$$x_{36} = -104.658024959$$
$$x_{37} = -98.6580249593$$
$$x_{38} = -48.6580249593$$
$$x_{39} = -64.6580249593$$
$$x_{40} = -84.6580249593$$
$$x_{41} = -74.6580249593$$
$$x_{42} = -78.6580249593$$
$$x_{43} = -46.6580249593$$
$$x_{44} = -54.6580249593$$
$$x_{1} = -70.6580249593$$
$$x_{2} = -72.6580249593$$
$$x_{3} = -90.6580249593$$
$$x_{4} = -58.6580249593$$
$$x_{5} = -106.658024959$$
$$x_{6} = -96.6580249593$$
$$x_{7} = -36.6580249593$$
$$x_{8} = -102.658024959$$
$$x_{9} = -100.658024959$$
$$x_{10} = -94.6580249593$$
$$x_{11} = -62.6580249593$$
$$x_{12} = -108.658024959$$
$$x_{13} = -110.658024959$$
$$x_{14} = -86.6580249593$$
$$x_{15} = -82.6580249593$$
$$x_{16} = -60.6580249593$$
$$x_{17} = -24.6580249593$$
$$x_{18} = -76.6580249593$$
$$x_{19} = -52.6580249593$$
$$x_{20} = -66.6580249593$$
$$x_{21} = -42.6580249593$$
$$x_{22} = -28.6580249593$$
$$x_{23} = -26.6580249593$$
$$x_{24} = -38.6580249593$$
$$x_{25} = -68.6580249593$$
$$x_{26} = -40.6580249593$$
$$x_{27} = -34.6580249593$$
$$x_{28} = -92.6580249593$$
$$x_{29} = -56.6580249593$$
$$x_{30} = -80.6580249593$$
$$x_{31} = -30.6580249593$$
$$x_{32} = -50.6580249593$$
$$x_{33} = -88.6580249593$$
$$x_{34} = -32.6580249593$$
$$x_{35} = -44.6580249593$$
$$x_{36} = -104.658024959$$
$$x_{37} = -98.6580249593$$
$$x_{38} = -48.6580249593$$
$$x_{39} = -64.6580249593$$
$$x_{40} = -84.6580249593$$
$$x_{41} = -74.6580249593$$
$$x_{42} = -78.6580249593$$
$$x_{43} = -46.6580249593$$
$$x_{44} = -54.6580249593$$
Данные корни
$$x_{13} = -110.658024959$$
$$x_{12} = -108.658024959$$
$$x_{5} = -106.658024959$$
$$x_{36} = -104.658024959$$
$$x_{8} = -102.658024959$$
$$x_{9} = -100.658024959$$
$$x_{37} = -98.6580249593$$
$$x_{6} = -96.6580249593$$
$$x_{10} = -94.6580249593$$
$$x_{28} = -92.6580249593$$
$$x_{3} = -90.6580249593$$
$$x_{33} = -88.6580249593$$
$$x_{14} = -86.6580249593$$
$$x_{40} = -84.6580249593$$
$$x_{15} = -82.6580249593$$
$$x_{30} = -80.6580249593$$
$$x_{42} = -78.6580249593$$
$$x_{18} = -76.6580249593$$
$$x_{41} = -74.6580249593$$
$$x_{2} = -72.6580249593$$
$$x_{1} = -70.6580249593$$
$$x_{25} = -68.6580249593$$
$$x_{20} = -66.6580249593$$
$$x_{39} = -64.6580249593$$
$$x_{11} = -62.6580249593$$
$$x_{16} = -60.6580249593$$
$$x_{4} = -58.6580249593$$
$$x_{29} = -56.6580249593$$
$$x_{44} = -54.6580249593$$
$$x_{19} = -52.6580249593$$
$$x_{32} = -50.6580249593$$
$$x_{38} = -48.6580249593$$
$$x_{43} = -46.6580249593$$
$$x_{35} = -44.6580249593$$
$$x_{21} = -42.6580249593$$
$$x_{26} = -40.6580249593$$
$$x_{24} = -38.6580249593$$
$$x_{7} = -36.6580249593$$
$$x_{27} = -34.6580249593$$
$$x_{34} = -32.6580249593$$
$$x_{31} = -30.6580249593$$
$$x_{22} = -28.6580249593$$
$$x_{23} = -26.6580249593$$
$$x_{17} = -24.6580249593$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{13}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{13} - \frac{1}{10}$$
=
$$-110.758024959$$
=
$$-110.758024959$$
подставляем в выражение
$$7^{x + 9} > 0$$
$$7^{-110.758024959 + 9} > 0$$

1.01039817106834e-86 > 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -110.658024959$$

 _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____          
      \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x13      x12      x5      x36      x8      x9      x37      x6      x10      x28      x3      x33      x14      x40      x15      x30      x42      x18      x41      x2      x1      x25      x20      x39      x11      x16      x4      x29      x44      x19      x32      x38      x43      x35      x21      x26      x24      x7      x27      x34      x31      x22      x23      x17

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -110.658024959$$
$$x > -108.658024959 \wedge x < -106.658024959$$
$$x > -104.658024959 \wedge x < -102.658024959$$
$$x > -100.658024959 \wedge x < -98.6580249593$$
$$x > -96.6580249593 \wedge x < -94.6580249593$$
$$x > -92.6580249593 \wedge x < -90.6580249593$$
$$x > -88.6580249593 \wedge x < -86.6580249593$$
$$x > -84.6580249593 \wedge x < -82.6580249593$$
$$x > -80.6580249593 \wedge x < -78.6580249593$$
$$x > -76.6580249593 \wedge x < -74.6580249593$$
$$x > -72.6580249593 \wedge x < -70.6580249593$$
$$x > -68.6580249593 \wedge x < -66.6580249593$$
$$x > -64.6580249593 \wedge x < -62.6580249593$$
$$x > -60.6580249593 \wedge x < -58.6580249593$$
$$x > -56.6580249593 \wedge x < -54.6580249593$$
$$x > -52.6580249593 \wedge x < -50.6580249593$$
$$x > -48.6580249593 \wedge x < -46.6580249593$$
$$x > -44.6580249593 \wedge x < -42.6580249593$$
$$x > -40.6580249593 \wedge x < -38.6580249593$$
$$x > -36.6580249593 \wedge x < -34.6580249593$$
$$x > -32.6580249593 \wedge x < -30.6580249593$$
$$x > -28.6580249593 \wedge x < -26.6580249593$$
$$x > -24.6580249593$$

Быстрый ответ

Данное неравенство верно выполняется всегда

График