Решение неравенств/ (17-x)/12>0

(17-x)/12>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (17-x)/12>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    17 - x    
------ > 0
  12
    $$\frac{1}{12} \left(- x + 17\right) > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{1}{12} \left(- x + 17\right) > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{1}{12} \left(- x + 17\right) = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    (17-x)*1/12 = 0

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    17*1/12-x*1/12 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x    -17 
--- = ----
 12    12

    Разделим обе части ур-ния на -1/12
    x = -17/12 / (-1/12)

    $$x_{1} = 17$$
    $$x_{1} = 17$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 17$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{169}{10}$$
    =
    $$\frac{169}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{1}{12} \left(- x + 17\right) > 0$$
         169    
17 - ---    
      10    
-------- > 0
   12       

    1/120 > 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 17$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 17)
    $$-\infty < x \wedge x < 17$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 17)
    $$x \in \left(-\infty, 17\right)$$