17-x<30 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 17-x<30 (множество решений неравенства)

Вы ввели

17 - x < 30

$$17 - x < 30$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$17 - x < 30$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$17 - x = 30$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17-x = 30

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 13$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 13 / (-1)

$$x_{1} = -13$$
$$x_{1} = -13$$
Данные корни
$$x_{1} = -13$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-13 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{131}{10}$$
подставляем в выражение
$$17 - x < 30$$
$$17 - - \frac{131}{10} < 30$$

301     
--- < 30
 10     

но

301     
--- > 30
 10     

Тогда
$$x < -13$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -13$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-13 < x, x < oo)

$$-13 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-13, oo)

$$x\ in\ \left(-13, \infty\right)$$

График