17*x>3*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 17*x>3*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

17*x > 3*x

$$17 x > 3 x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$17 x > 3 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$17 x = 3 x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17*x = 3*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$14 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 14

x = 0 / (14)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$17 x > 3 x$$
$$17 \left(- \frac{1}{10}\right) > 3 \left(- \frac{1}{10}\right)$$

-17         
---- > -3/10
 10         

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(0 < x, x < oo)

$$0 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(0, oo)

$$x\ in\ \left(0, \infty\right)$$

График