6-7*x>-3*x-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-7*x>-3*x-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - 7*x > -3*x - 7

$$- 7 x + 6 > - 3 x - 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 7 x + 6 > - 3 x - 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 7 x + 6 = - 3 x - 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-7*x = -3*x-7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-7*x = -13 - 3*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-4*x = -13

Разделим обе части ур-ния на -4

x = -13 / (-4)

$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{63}{20}$$
=
$$\frac{63}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + 6 > - 3 x - 7$$

    7*63     3*63    
6 - ---- > - ---- - 7
     20       20     

-321    -329 
----- > -----
  20      20 

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{13}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 13/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{13}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 13/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{13}{4}\right)$$