6-3*x<-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-3*x<-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - 3*x < -3

$$- 3 x + 6 < -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 6 < -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 6 = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-3*x = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -9

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -9 / (-3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 6 < -3$$

    3*29     
6 - ---- < -3
     10      

-27      
---- < -3
 10      

но

-27      
---- > -3
 10      

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$