Решение неравенств/ 6+11*x<-5

6+11*x<-5 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6+11*x<-5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6 + 11*x < -5
    $$11 x + 6 < -5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$11 x + 6 < -5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$11 x + 6 = -5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6+11*x = -5

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$11 x = -11$$
    Разделим обе части ур-ния на 11
    x = -11 / (11)

    $$x_{1} = -1$$
    $$x_{1} = -1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{11}{10}$$
    =
    $$- \frac{11}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$11 x + 6 < -5$$
    $$\frac{-121}{10} 1 + 6 < -5$$
    -61      
---- < -5
 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < -1$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -1)
    $$-\infty < x \wedge x < -1$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -1)
    $$x \in \left(-\infty, -1\right)$$