6*x>54 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x>54 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x > 54

$$6 x > 54$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x > 54$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 54$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 54

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 54 / (6)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x > 54$$
$$6 \cdot \frac{89}{10} > 54$$

267/5 > 54

Тогда
$$x < 9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 9$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9 < x, x < oo)

$$9 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9, oo)

$$x\ in\ \left(9, \infty\right)$$

График