6*x>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x > 15

$$6 x > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 15

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 15 / (6)

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
подставляем в выражение
$$6 x > 15$$
$$6 \cdot \frac{12}{5} > 15$$

72/5 > 15

Тогда
$$x < \frac{5}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{5}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5/2 < x, x < oo)

$$\frac{5}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5/2, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$$

График