6*x>x+5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x>x+5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x > x + 5

$$6 x > x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x > x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = x+5

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$5 x = 5$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 5 / (5)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x > x + 5$$
$$\frac{54}{10} 1 > \frac{9}{10} + 5$$

       59
27/5 > --
       10

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$