Решение неравенств/ 6*x<1/6

6*x<1/6 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6*x<1/6 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6*x < 1/6
    $$6 x < \frac{1}{6}$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$6 x < \frac{1}{6}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$6 x = \frac{1}{6}$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x = 1/6

    Разделим обе части ур-ния на 6
    x = 1/6 / (6)

    $$x_{1} = \frac{1}{36}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{36}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{36}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{13}{180}$$
    =
    $$- \frac{13}{180}$$
    подставляем в выражение
    $$6 x < \frac{1}{6}$$
    $$\frac{-78}{180} 1 < \frac{1}{6}$$
    -13       
---- < 1/6
 30

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{1}{36}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 1/36)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{36}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1/36)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{1}{36}\right)$$