6*x<54 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x<54 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x < 54

$$6 x < 54$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x < 54$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 54$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 54

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 54 / (6)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x < 54$$
$$\frac{534}{10} 1 < 54$$

267/5 < 54

значит решение неравенства будет при:
$$x < 9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9)

$$-\infty < x \wedge x < 9$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9)

$$x \in \left(-\infty, 9\right)$$