6*x<48 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x<48 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x < 48

$$6 x < 48$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x < 48$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 48$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 48

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 48 / (6)

$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x < 48$$
$$6 \cdot \frac{79}{10} < 48$$

237/5 < 48

значит решение неравенства будет при:
$$x < 8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 8)

$$-\infty < x \wedge x < 8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 8)

$$x\ in\ \left(-\infty, 8\right)$$

График