6*x-y>=6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x-y>=6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x - y >= 6

$$6 x - y \geq 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x - y \geq 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x - y = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x-y = 6

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 6*x = 6

Разделим обе части ур-ния на (-y + 6*x)/x

x = 6 / ((-y + 6*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{6} + 1$$
$$x_{1} = \frac{y}{6} + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{6} + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{6} + 1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{6} + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x - y \geq 6$$

  /    y   1 \         
6*|1 + - - --| - y >= 6
  \    6   10/         

27/5 >= 6

но

27/5 < 6

Тогда
$$x \leq \frac{y}{6} + 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{y}{6} + 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

         y
x >= 1 + -
         6

$$x \geq \frac{y}{6} + 1$$