6*x+9>-13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x+9>-13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x + 9 > -13

$$6 x + 9 > -13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x + 9 > -13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x + 9 = -13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x+9 = -13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = -22$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = -22 / (6)

$$x_{1} = - \frac{11}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{11}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{11}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{113}{30}$$
=
$$- \frac{113}{30}$$
подставляем в выражение
$$6 x + 9 > -13$$
$$\frac{-678}{30} 1 + 9 > -13$$

-68/5 > -13

Тогда
$$x < - \frac{11}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{11}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-11/3 < x, x < oo)

$$- \frac{11}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-11/3, oo)

$$x \in \left(- \frac{11}{3}, \infty\right)$$

График