6*x+y>-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x+y>-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x + y > -6

$$6 x + y > -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x + y > -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x + y = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x+y = -6

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 6*x = -6

Разделим обе части ур-ния на (y + 6*x)/x

x = -6 / ((y + 6*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{6} - 1$$
$$x_{1} = - \frac{y}{6} - 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{6} - 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

     y   1 
-1 - - - --
     6   10

=
$$- \frac{y}{6} - \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x + y > -6$$

  /     y   1 \         
6*|-1 - - - --| + y > -6
  \     6   10/         

-33/5 > -6

Тогда
$$x < - \frac{y}{6} - 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{y}{6} - 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

         y
x > -1 - -
         6

$$x > - \frac{y}{6} - 1$$